Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，4）和（1，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A在直线y＝x﹣1上，则点B与点O′之间的距离为（　　）

A.3B.4C.3D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平移的性质知OO′＝AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即可得OO′的长度，进而可得O′的坐标，然后再利用两点之间的距离公式计算即可．

解：如图，连接AA′．

∵点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，

∴点A′的纵坐标是4．

又∵点A的对应点在直线y＝x﹣1上一点，

∴4＝x﹣1，解得x＝4．

∴点A′的坐标是（4，4），

∴AA′＝4．

∴根据平移的性质知OO′＝AA′＝4．

∴O′（4，0），

∵B的坐标为（1，3），

∴BO′＝，

故选：C．