Question

解下列方程（组）或不等式（组）
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）；
（2）

2x-y=6① x+2y=-2②

；
（3）

x

3

＞

x-1

2

；                     
（4）

2x-3＜9-x 1+3x＜2x-5

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次方程,解二元一次方程组,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）用加减消元法解方程组即可；
（3）根据解不等式的步骤求解即可；
（4）根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．

解答：解：（1）去括号得，4x+2=1-5x+10，
移项合并同类项得，9x=9，
系数化为1得，x=1；
（2）

2x-y=6① x+2y=-2②

；
①×2+②，得5x=10，
解得x=2，
把x=2代入①，得y=-2，
原方程组的解为

x=2 y=-2

；
（3）去分母得，2x＞3x-3，
移项合并同类项得，x＜3；
（4）

2x-3＜9-x 1+3x＜2x-5

，
解第一个不等式得x＜4，
解第二个不等式，得x＜-6，
∴不等式组的解集为x＜-6．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组、一元一次方程、二元一次方程组以及一元一次不等式，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．