【题目】如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD=3.5,DE=6,则线段EC的长为( )
A. 3B. 4C. 2D. 2.5
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【题目】已知△ABC中,∠A=90°.
(1)请在图1中作出BC边上的中线(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如图2,设BC边上的中线为AD,求证:BC=2AD.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC, ∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF.
(1)判断DE和DF的数量关系,并说明理由;
(2)若BE=12,CF=5,求△DEF的面积。
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【题目】如图所示的坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标依次为A(﹣1,2),B(﹣4,1),C(﹣2,﹣2)
(1)请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标;
(2)请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)计算:△A2B2C2的面积.
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【题目】(1)如图1,已知:在△ABC中,AB=AC=10,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作EF∥BC,分别交AB、AC于E、F两点,则图中共有__________个等腰三角形;EF与BE、CF之间的数量关系是__________,△AEF的周长是__________;
(2)如图2,若将(1)中“△ABC中,AB=AC=10”该为“若△ABC为不等边三角形,AB=8,AC=10”其余条件不变,则图中共有__________个等腰三角形;EF与BE、CF之间的数量关系是什么?证明你的结论,并求出△AEF的周长;
(3)已知:如图3,D在△ABC外,AB>AC,且BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACG,过点D作DE∥BC,分别交AB、AC于E、F两点,则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢?直接写出结论不证明.
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【题目】如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处,求此时船距灯塔的距离(参考数据:≈1.414,≈1.732,结果取整数).
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【题目】地某厂和地某厂同时制成机器若干台,地某厂可支援外地台,地某厂可支援外地台,现决定给地台,地台,已知从运往、两地的运费分别是元每台、元每台,从运往、两地的运费分别是元每台、元每台.
(1)设地某厂运往地台,求总运费为多少元?
(2)在(1)中,当时,总运费是多少元?
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【题目】在平面直角坐标系中,已知,,.
(1)如图1,若,于点,轴交于点,则_____.
(2)如图2,若,的平分线交于点,过上一点作,交于点,是的高,探究与的数量关系;
(3)如图3,在(1)的条件下,上点满足,直线交轴于点,求点的坐标.
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【题目】如图,直线 PQ 上有一点 O,点 A 为直线外一点,连接 OA,在直线 PQ 上找一点 B,使得△AOB 是等腰三角形,这样的点 B 有_____个.
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