Question

6．某单位在小绿谷举办“民族团结一家亲”徒步活动，某人从起点出发，以4千米/小时的平均速度走了2小时到达终点，之后再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与步行时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供信息，解答下列问题：
（1）求图中的a值；
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C所用时间为1.75小时．
①求AB所在直线的函数解析式；
②求此人完成整个徒步过程所用的时间．

Answer 1

分析 （1）根据路程=速度×时间即可求出a值；
（2）①根据速度=路程÷时间求出此人返回时的速度，再根据路程=8-返回时的速度×时间即可得出AB所在直线的函数解析式；
②令①中的函数关系式中s=0，求出t值即可．

解答 解：（1）a=4×2=8．
（2）①此人返回的速度为（8-5）÷（1.75-$\frac{8-5}{4}$）=3（千米/小时），
AB所在直线的函数解析式为s=8-3（t-2）=-3t+14．
②当s=-3t+14=0时，t=$\frac{14}{3}$．
答：此人走完全程所用的时间为$\frac{14}{3}$小时．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据路程=速度×时间求出a值；（2）①根据路程=8-返回时的速度×时间列出s与t之间的函数解析式；②令s=0求出t值．