Question

3．雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康．在2017年2月周末休息期间，某校九年级一班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并回答下列问题：

类别	雾霾天气的主要成因	百分比
A	工业污染	45%
B	汽车尾气排放	m
C	城中村燃煤问题	15%
D	其他（绿化不足等）	n

（1）请你求出本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图；
（2）若该市有800万人口，请你估计持有B，C两类看法的市民共有多少人？
（3）小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球上标记A，B，C，D代表四个雾霾天气的主要成因中，放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B和D的概率．（用A，B，C，D表示各项目）

Answer 1

分析 （1）用A类人数除以它所占的百分比可得到本次被调查市民的总人数，再分别计算m和n的值，然后计算出C类人数后补全条形统计图；
（2）利用样本估计总体，用800乘以B、C两类人数所占的百分比的和即可；
（3）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出小颖同学刚好抽到B和D的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）本次被调查市民的总人数为：90÷45%=200（人）；
m=60÷200=30%，n=20÷200=10%；
C类人数为：200×15%=30（人），
补全条形统计图为：

（2）800×（30%+15%）=360，
所以估计持有B，C两类看法的市民共有360万人；
（3）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中小颖同学刚好抽到B和D的结果数为2，
所以小颖同学刚好抽到B和D的概率=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．