Question

如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，求方程组

y=kx+b y=mx+n

的解关于原点对称的点的坐标是

 

；在平面直角坐标系中，将点P（5，3）向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数y=

k

x

的图象上，则此函数的图象分布在第

 

象限．

Answer 1

分析：由图中可以看出两直线的交点是（3，4），根据对称的知识确定对称点的坐标；
然后利用平移的规律，确定所在的象限．

解答：解：二元一次方程组

y=kx+b y=mx+n

的解对应的是直线y=kx+b与直线y=mx+n的交点的横纵坐标，题图中已经给出两直线交点坐标是（3，4）．
则它关于原点对称的坐标为（-3，-4）．
又点P（5，3）向左平移6个单位，再向下平移1个单位，得到点的坐标为（-1，2），这一点又在反比例函数y=

k

x

的图象上，代入得k=2×（-1）=-2，因此反比例函数为y=

-2

x

，经过二、四象限．

点评：本题考查了一次函数与一次方程（组）之间的联系、坐标系中的平移、反比例函数等方面的知识．