Question

14．一家公司14名员工的月薪（单位：元）是：

（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数．
（2）解释本题中平均数、中位数和众数的意义．

Answer 1

分析 （1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
（2）根据平均数、中位数和众数的意义求解．

解答 解：（1）按从小到大的顺序排列为：1700，2500，2500，2550，2550，2550，4200，4400，4599，5100，6000，8000，12400，25000，
平均数=（1700+2500×2+2550×3+4200+4400+4599+5100+6000+8000+12400+25000）÷14
=84049÷14
=60035（元）；
处于中间位置的两个数字分别为4200，4400，故中位数是（4200+4400）÷2=4300元；
该组数据中出现次数最多的是2550，故众数为2550元．

平均数为：（8000+6000+2550+1700+2550=5.6万元；将这些数据按从小到大的顺序排列（3，4，4，4，5，5，6，7，8，10），处于中间位置的两个数字分别为5和5，故中位数为：5万元；该组数据中出现次数最多的是4，故众数为：4万元；

（2）平均数60035元表示这家公司14名员工的平均月薪；
中位数4300元表示这家公司14名员工的月薪中高于4300元的有7人，低于4300元的也有7人；
众数2550元表示这家公司14名员工的月薪中是2550元的人数最多．

点评 本题考查的是平均数、众数和中位数的定义．要充分理解平均数、众数和中位数的意义，只有搞清楚这些概念并结合实际才能正确解题．