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    19．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m-1，2n），则实数m与n之间的关系是（　　）
    A．m-2n=1B．m+2n=1C．2n-m=1D．n-2m=1

    分析 根据题意可得出点P在∠AOB的角平分线上，再由∠AOB=90°可知m-1=2n，据此可得出结论．

    解答 解：∵由题意可得出点P在∠AOB的角平分线上，∠AOB=90°，
    ∴m-1=2n，即m-2n=1．
    故选A．

    点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    9．下列运算正确的是（　　）
    A．a2•a3=a6B．4a8÷2a2=2a6C．（3a3）2=6a6D．（2a+3）2=4a2+9

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    10．如图，△ABC中，AC=BC，D、E分别在BC、AC上，AD和BE相交于点F，连接CF交AB于点P，若∠CAD=∠CBE，求证：点P是AB的中点．

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    7．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点O，且BO=CO，求证：
    （1）∠ABE=∠ACD；
    （2）DO=EO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．图中是小明设计的带正方形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案及轴对称图形拼接而成（不重叠，无缝隙），图乙中，点E，F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，两条平行线AL，CK分别经过正方形顶点H，G和正方形的边EG，FH的中点P，Q，测得PG=2cm，则图乙中两个阴影四边形的面积之和为$\frac{40}{3}$cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是线段BC上一动点（不与B、C重合），过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
    （1）当点D运动到∠BAC的平分线与BC的交点位置时（如图2），若BC=12，求DE的长；
    （2）结合图1，猜想DE、DF与BC三条线段之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）计算：$\sqrt{9}$+cos60°×（$\frac{1}{2}$）-2
    （2）计算：$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+2}{x+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，菱形ABCD中，E为BC延长线上一点，连接AE，∠E=∠B，过点D作DH⊥AE于H．
    （1）若AB=13，DH=5，求HE的长；
    （2）求证：AH=CE+EH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解不等式（组）      
    （1）不等式2x＞3-x  
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3（x+1）＞5x+4①\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}②\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

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