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为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm)

平均数

方差
完全符合
要求个数
A    200.026    2
  B    20  SB2    5
根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为______的成绩好些;
(2)计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.
【答案】分析:(1)根据表中数据可看出,B的完全符合要求的件数多,所以选择B;
(2)根据方差公式计算即可;
(3)从图中折线走势可知,尽管A的成绩前面起伏大,但后来逐渐稳定,误差小,预测A的潜力大,可选派A去参赛.
解答:解:(1)根据表中数据可看出,B的完全符合要求的件数多,B的成绩好些.

(2)∵sB2=[4(20-20)2+3(19.9-20)2+2(20.1-20)2+(20.2-20)2]=0.008,
且sA2=0.026,
∴sA2>sB2,即在平均数相同的情况下,B的波动性小,
∴B的成绩好些;

(3)从图中折线走势可知,尽管A的成绩前面起伏大,但后来逐渐稳定,误差小,预测A的潜力大,而B比较稳定,潜力小,所以不让B参加,而派A参加,即可选派A去参赛.
点评:主要考查了统计初步中的平均数和方差的概念即运算方法,并会用样本来估计总体.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
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  B     20   SB2     5
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(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为
 
的成绩好些;
(2)计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
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平均数 方差 完全符合要求个数
A 20 0.026 2
B 20 SB2
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为谁的成绩好些;
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(3)你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.

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平均数

方差

完全符合要求个数

A

20

0.026

2

B

20

SB2

 

根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:

⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为          的成绩好些;

⑵ 计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;

⑶ 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由。

 

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方差
完全符合
要求个数
A    200.026    2
  B    20  SB2    5
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(2)计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
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