Question

【题目】某宝网店销售甲、乙两种电器，已知甲种电器每个的售价比乙种电器多60元，马老师从该网店购买了3个甲种电器和2个乙种电器，共花费780元．

(1)该店甲、乙两种电器每个的售价各是多少元?

(2)根据销售情况，店主决定用不少于10800元的资金购进甲、乙两种电器，这两种电器共100个，已知甲种电器每个的进价为150元，乙种电器每个的进价为80元．若所购进电器均可全部售出，请求出网店所获利润W(元)与甲种电器进货量m(个)之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两种电器每个的售价各是180元、120元；（2）当m=40时，W取最大值，最大利润为：3600元．

【解析】

（1）设甲、乙两种电器每个的售价各是x元、y元，根据式子列出方程组，求出结果就可以

（2）根据利润=单个利润×数量，再由总利润=甲的利润+乙的利润，列出等式即可

（1）设甲、乙两种电器每个的售价各是x元、y元

∴，解得：，

答：甲、乙两种电器每个的售价各是180元、120元

（2）由题意得：W=（180-150）m+（120-80）（100-m）=4000-10m

由题意得，解得：40≤m≤100，

由W==4000-10m知，W随m的增大而减小，

∴当m=40时，W取最大值，最大利润为：3600元．