Question

3、以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有

①④⑤

．

Answer 1

分析：判断两个多边形是否相似，需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等．矩形、三角形、都属于形状不唯一确定的图形，即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，故②③；而两个正方形，对应角都是90°，对应边的比也都相当，故一定相似，同理所有的等腰直角三角形都相似，所有的正五边形都相似．

解答：解：①所有的正方形都相似，正确；
②所有的矩形都相似，不一定；
③所有的三角形都相似，不一定；
④所有的等腰直角三角形都相似，正确；
⑤所有的正五边形都相似，正确．
正确的命题有①④⑤．

点评：本题考查相似多边形的识别．判定两个图形相似的依据是：对应边的比相等，对应角相等．两个条件必须同时具备．