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    8．若x2-5x-2014=0，求$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{x-2}$-3的值．

    分析 根据x2-5x-2014=0求出x2-5x=2014，再把要求的式子根据完全平方公式、约分进行化简得出原式x2-5x+1，最后把x2-5x=2014代入进行计算即可．

    解答 解：∵x2-5x-2014=0，
    ∴x2-5x=2014，
    ∴$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{x-2}$-3
    =（x-2）2-$\frac{{x}^{2}-2x+1-1}{x-2}$-3
    =x2-4x+4-x-3
    =x2-5x+1
    =2014+1
    =2015．

    点评 此题考查了一元二次方程的解，分式的化简求值，用到的知识点是完全平方公式、约分，关键是把分式化到最简，把x2-5x看做一个整体．

    练习册系列答案
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