Question

14．七年级（1）班同学要去离学校18km的地方参加义务劳动，但只有一辆汽车，所以把这些同学分成甲、乙两组，先让甲组乘车去，乙组步行，同时出发，汽车开到途中某处，甲组同学下车步行，汽车回去接乙组同学，当乙组同学到到目的地后，正好甲组也到了，已知汽车速度为60km/h，同学们的步行速度为4km/h，求甲、乙两组各步行了多少千米？汽车开出多少千米后回去接乙组同学？

Answer 1

分析 利用汽车行驶的总时间=甲组乘坐汽车行驶的时间+甲组步行时间=乙组乘坐汽车行驶的时间+乙组步行时间，进而得出等式求出即可．

解答 解：设甲组步行距离为a千米，乙组步行b千米，
由题意可得：
（18-a+18-a-b+18-b）÷60=（18-a）÷60+a÷4=（18-b）÷60+b÷4，
整理得：$\frac{54-2a-2b}{60}=\frac{18+14a}{60}=\frac{18+14b}{60}$，
∴18=8a+b=8b+a，
∴$\left\{\begin{array}{l}{18=8a+b}\\{18=8b+a}\end{array}\right.$，
解得：
$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
18-a=18-2=16，
答：甲、乙两组同学各步行了2千米，汽车开出16千米后回去接乙组同学．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．