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    利用绝对值的几何意义解下列方程或不等式（1）|x-3|+|x+2|=6　　（2）|x-2|-|x+5|＞3

    解：（1）|x-3|+|x+2|=6
    当x≤-2时，
    原式=3-x+（-x-2）=6
    解得x=-；
    当-2＜x＜3时，
    原式=3-x+x+2=6
    5=6显然不成立；
    当x≥3时，
    原式=x-3+x+2=6
    解得x=
    所以方程解x=-或x=

    （2）|x-2|-|x+5|＞3
    当x≥2时，
    原式=x-2-（x+5）＞3
    解得：-7＞3显然不成立；
    当-5＜x＜2时，
    原式=2-x-（x+5）＞3
    解得：x＜-3
    当x≤-5时，
    原式=2-x+5+x＞3
    解得：7＞3，显然成立．
    所以方程的解是x＜-3
    分析：（1）|x-3|表示点到点3的距离，|x+2|表示点到点-2的距离，方程|x-3|-|x+2|=6的解是表示在数轴中，如果一个点到2的距离与点到-5的距离之和等于6的所有值；
    （2）|x-2|表示点到点2的距离，|x+5|表示点到点-5的距离，不等式|x-2|-|x+5|＞3的解是表示在数轴中，如果一个点到2的距离与点到-5的距离之差大于3的所有点的集合．
    点评：本题主要考查利用绝对值的几何意义解方程或不等式，难易适中．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：
    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    4
    ；
    （2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是
    |x+1|
    |x+1|
    ，如果|AB|=2，那么x的值为
    1或-3
    1或-3
    ；
    （3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义
    数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和
    数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和
    ，该式取的最小值是：
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；
    （2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x的值为______；
    （3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义______，该式取的最小值是：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；
    （2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x的值为______；
    （3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义______，该式取的最小值是：______．

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