Question

将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为-4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于

-3

，数字2012对应的点将与△ABC的顶点

C

重合．

Answer 1

分析：根据等边三角形ABC，利用边长相等得出-4-（2x+1）=2x+1-（x-3），求出x即可，再利用数字2012对应的点与-4的距离为：2012+4=2016，得出2016÷3=672，C从出发到2012点滚动672周，即可得出答案．

解答：解：∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为-4，
∴-4-（2x+1）=2x+1-（x-3）；
∴-3x=9，
x=-3．
故A表示的数为：x-3=-3-3=-6，
点B表示的数为：2x+1=2×（-3）+1=-5，
即等边三角形ABC边长为1，
数字2012对应的点与-4的距离为：2012+4=2016，
∵2016÷3=672，C从出发到2012点滚动672周，
∴数字2012对应的点将与△ABC的顶点C重合．
故答案为：-3，C．

点评：此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等，也是一道较优秀的操作活动型问题，难度程度--中．