用40块大小一样的正方形地板砖正好可以铺满一间面积为200m2的客厅.问: (1) 该正方形的地板砖的边长可能是一个什么数?并说明理由． (2) 估计该正方形地板砖边长的范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用40块大小一样的正方形地板砖正好可以铺满一间面积为200m²的客厅，问：

(1)

该正方形的地板砖的边长可能是一个什么数？并说明理由．

(2)

估计该正方形地板砖边长的范围(精确到百分位)．

答案：
解析：

(1)

　　解：设每块正方形地板砖的边长为xm，则

　　40x²＝200

　　x²＝5

　　显然x不可能是整数，也不可能是分数，所以它不是有理数．

　　因此x必为无理数．

(2)

　　可以利用计算器探索出如下的结果．

　　边长x　　　　　　面积S

　　2＜x＜3　　　　　4＜S＜9

　　2.2＜x＜2.3　　　 4.84＜S＜5.29

　　2.23＜x＜2.24　　 4.9729＜S＜5.0176

　　2.236＜x＜2.237　 4.999696＜S＜5.004169

　　所以x的值精确到百分位约为2.24．

　　解析：(1)可以先把每块正方形地板砖的面积求出来，然后写出它的边长符合的条件从而推出结论．

　　(2)利用无限逼近的思想，借助于计算器逐步确定边长的范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图1．然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图2，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设长方形的长y，宽为x，且y＞x．

（1）请你求出图1中y与x的函数关系式；
（2）求出图2中y与x的函数关系式；
（3）在图3中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；
（4）根据以上讨论完成下表，观察x与y的关系，回答：如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼成类似图1和图2的图形？说出你的理由．

图（2）中小正方形边长	1	2	3	4	…
x	3	6	9	12	…
y	5	10	15	20	…

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张师傅在铺地板时：小明和小红在工地玩，小明用8块大小一样的长方形瓷砖恰好拼成一个大的长方形（如图），小红也用8块这种瓷砖却拼成出了一个正方形，但中间还留下一个2cm×2cm的小正方形（阴影部分）．这时张师傅走过来看了看，对小明和小红说，根据你们拼出的图形，你们能求出这些长方形瓷砖的长和宽吗？如果设小长方形的长为x，宽为y，请你运用学过的数学知识帮助小明和小红，列出解决问题的二元一次方程组

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