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    在证明“在△ABC中至多有一个直角或钝角”时，第一步应假设为________．

    在△ABC中至少有两个直角或钝角
    分析：熟记反证法的步骤，直接填空即可．
    解答：在证明“在△ABC中至多有一个直角或钝角”时，应先假设：在△ABC中至少有两个直角或钝角．
    点评：解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
    （1）假设结论不成立；
    （2）从假设出发推出矛盾；
    （3）假设不成立，则结论成立．
    在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ①在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=30°，求∠NMB的大小．
    ②如果将①中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小．
    ③你感到存在什么样的规律性？试证明．（请同学们自己画图）
    ④将①中的∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳）如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
    		2
    ，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．
    （1）线段BE与AD的数量关系是
    BE=AD
    BE=AD
    ，位置关系是
    BE⊥AD
    BE⊥AD
    ．
    （2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
    （3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+
    		3
    3
    时，旋转角α的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南平）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
    （1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
    答：结论一：
    AB=AC
    AB=AC
    ；
    结论二：
    ∠AED=∠ADC
    ∠AED=∠ADC
    ；
    结论三：
    △ADE∽△ACD
    △ADE∽△ACD
    ．
    （2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
    ①求CE的最大值；
    ②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
    （注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．

    （2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．
    （3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1）所示，OP是∠MON的平分线，

    （1）请你利用图（1）画出公共边在角平分线OP上的两个全等三角形并将添加的全等条件标注在图上． 
    （2）如图（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系．
    （3）如图（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．

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