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    16．如图所示，F，G是0A上两点，M、N是0B上两点，且FG=MN，△PFG的面积和△PMN的面积相等．求证：0P平分∠A．

    分析 过点P分别向OA，OB作垂线，再根据FG=MN，△PFG的面积和△PMN的面积相等即可得出PE=PH，由此可得出结论．

    解答 解：如图，过点P分别向OA，OB作垂线，

    ∵S△PFG=$\frac{1}{2}$FG•PE，S△PMN=$\frac{1}{2}$MN•PH，FG=MN，S△PFG=S△PMN，
    ∴PH=PE，
    ∴点P是在∠AOB的平分线上．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    6．如图所示，△ABC为等边三角形，BC为⊙O的直径，⊙O分别与AB、AC相交于D、E．
    求证：（1）$\widehat{BD}$=$\widehat{DE}$=$\widehat{EC}$
    （2）AD=DB，AE=EC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知点A（a，2），B（-3，b），
    （1）若A，B关于x轴对称，则a=-3，b=-2
    （2）若A，B关于y轴对称，则a=3，b=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相等
    （1）求a，b的值；
    （2）猜想点P的位置并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
    A．5x-2B．3+5=-1+9C．5-2x=2x-8D．xy=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知AB和CD是⊙0的两条弦，$\widehat{AC}=\widehat{BD}$，求证：AB=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．求2+4+8+…+2100的值为多少．可以采用如下方法：
    设x=2+4+8+16…+2100，则2x=4+8+16+…+2100+2101，
    ∴2x-x=2101-2．
    ∴x=2101-2，
    即2+4+8+…+2100=2101-2．请仿照上述方法．求$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{27}$+…+$\frac{1}{{3}^{50}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：（a+1）（2a-3）-（a-1）（2a+3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知Rt△ABC中，AB=AC=3$\sqrt{2}$，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，值△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段JK的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形；…依次进行下去，则第n个内接正方形的面积为$\frac{1}{{4}^{n-2}}$（n为正整数）．

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