【题目】若有一个新运算“*”,规定a*b=﹣a+3b,则(﹣2)*3的值为 .
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【题目】如图,点B为AC上一点,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,点P,M,N分别为AC,AD,CE的中点.
(1)求证:PM=PN;
(2)求∠MPN的度数.
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【题目】将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣1)2+4
B.y=(x﹣4)2+4
C.y=(x+2)2+6
D.y=(x﹣4)2+6
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足 ,过C作CB⊥x轴于B.
(1)求△ABC的面积.
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.
(3)在y轴上是否存在点P,使得△ABC和△ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在某段限速公路BC上(公路视为直线),交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h(即),并在离该公路100 m处设置了一个监测点A.在如图的平面直角坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在点A的北偏西60°方向上,点C在点A的北偏东45°方向上.另外一条公路在y轴上,AO为其中的一段.
(1)求点B和点C的坐标;
(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15 s,通过计算,判断该汽车在这段限速路上是否超速.(参考数据: ≈1.7)
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