Question

管理员不小心把10个房间的10把钥匙混乱了．若每把钥匙恰好能开一个房间，则最多试

 

次便能把钥匙与房间配对好．

Answer 1

分析：要配对10个房间的钥匙，第一把钥匙最多开9次，剩下9把钥匙和9个房间，然后第二把钥匙则最多是开8次，依此类推，每打开一扇门，则会给下一把钥匙减少一次试开的次数，所以，每把钥匙试开的次数为9，8，7，6…3，2，1，即可推出结果．

解答：解：∵配对10个房间的钥匙，
∴每把钥匙试开的次数为9，8，7，6…3，2，1，
∴最多要试开
9+8+…+3+2+1=

9+1

2

×4+5=45（次）．
故答案为：45．

点评：此题主要考查了推理论证，培养学生分析总结归纳能力，关键在于推出每把钥匙最多试开的次数．