Question

将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是

 

度．

Answer 1

分析：根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积，再利用扇形面积求出圆心角的度数．

解答：解：∵将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，
∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×6×15=90πcm²，
∴扇形面积为90π=

nπ ×152

360

，
解得：n=144，
∴侧面展开图的圆心角是144度．
故答案为：144．

点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥侧面积是解决问题的关键．