Question

13．如果实数x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{1}{2}}\\{2x+2y=5}\end{array}\right.$，那么x²-y²的值为-$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 方程组中第二个方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{1}{2}}\\{x+y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
则原式=（x+y）（x-y）=-$\frac{5}{4}$，
故答案为：-$\frac{5}{4}$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及平方差公式，将原式进行适当的变形是解本题的关键．