Question

10．平行四边形的一边长是6，则它的对角线长可能是（　　）

• A． 4和8
• B． 2和12
• C． 4和6
• D． 2和14

Answer 1

分析 由平行四边形的性质对角线互相平分与三角形的三边关系，即可求得答案．

解答 解：如图，BC=6，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=$\frac{1}{2}$BD，OC=$\frac{1}{2}$AC；
A、若AC=4，BD=8，
则OB=2，OC=4，
∵2+4=6，不能组成三角形，
故本选项错误；
B、若AC=2，BD=12m，
则OB=1，OC=6，
∵1，6，6能组成三角形，
故本选项正确；
C、若AC=4，BD=6，
则OB=2，OC=3，
∵2+3＜6，不能组成三角形，
故本选项错误；
D、若AC=2，BD=14，
则OB=1，OC=7，
∵1+6=7，不能组成三角形，
故本选项错误．
故选B．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．