Question

22、结合图形填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
试说明：∠1=∠2
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴

AB

∥

CD

（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=

∠AEC

（两直线平行，内错角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴

AN

∥

ME

（内错角相等，两直线平行）
∴∠NAE=

∠MEA

（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE-∠NAE=

∠AEC

-

∠MEA

即∠1=∠2

Answer 1

分析：根据同旁内角互补两直线平行和内错角相等两直线平行可证得AB∥CD，AN∥ME，再根据平行线的性质，得∠BAE=∠AEC，∠NAE=∠MEA，结合图形，根据角的和差，可得∠1=∠2．

解答：解：：∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（内错角相等，两直线平行）
∴∠NAE=∠MEA（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA
即∠1=∠2．

点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．