如图.函数y=2x和y=ax+k的图象相交于点A(m.3).则不等式ax-2x＞-k的解集为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，函数y=2x和y=ax+k（a、k为常数且a≠0）的图象相交于点A（m，3），则不等式ax-2x＞-k的解集为______．

∵点A（m，3）在函数y=2x的图象上，
∴2m=3，解得m=

，
∴A（

，3），
∵不等式ax-2x＞-k可化为ax+k＞2x，
由函数图象可知，当x＜

时，函数y=ax+k的值大于y=2x的值，即不等式ax-2x＞-k的解集为
x＜

．
故答案为：x＜

．

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观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组

x=1

2x-y+1=0

的解，所以这个方程组的解为

x=1

y=3

．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，

x≤1

y≤2x+1

y＞0