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如图所示，△ABC中，BD、CE分别是△ABC的高，那么AD·AC＝AE·AB吗？为什么？
解答：AD·AC＝AE·AB成立．
因为∠ADB＝∠AEC＝，∠A＝∠A，所以△ADB∽△AEC．
得＝，即AD·AC＝AE·AB．
分析：要得到AD·AC＝AE·AB，只要证得＝，这需要找出使此比例式成立的相似三角形．习惯上，我们把这个寻找过程称为“三点定形法”，观察欲证的比例式＝，纵看AD、AB中的三点A、D、B构成△ADB，AE、AC中的三点A、E、C构成△AEC，显然这两个三角形相似，从而得出此比例式成立．
注意：将得到的比例式＝中的线段进行重组，发现AD、AE和AB、AC分别是△ADB、△AEC和△ABC的对应边，且夹角为公共角∠A，则可以得出△ADE∽△ABC．这是一种交叉型的相似三角形．
科目：初中数学 来源： 题型：
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，∠A＝∠A，所以△ADB∽△AEC．
＝
，即AD·AC＝AE·AB．
＝
，这需要找出使此比例式成立的相似三角形．习惯上，我们把这个寻找过程称为“三点定形法”，观察欲证的比例式
＝
，纵看AD、AB中的三点A、D、B构成△ADB，AE、AC中的三点A、E、C构成△AEC，显然这两个三角形相似，从而得出此比例式成立．
＝
中的线段进行重组，发现AD、AE和AB、AC分别是△ADB、△AEC和△ABC的对应边，且夹角为公共角∠A，则可以得出△ADE∽△ABC．这是一种交叉型的相似三角形．
如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
16、如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，则∠B=
如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边的高线，DC=2，试求BD的长．
如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是
如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC与∠A的关系．