设f(n)=
.
当n=2,3,…,1 004时,有f(n)-f(n-1)=
<1.
而f(1)=0,f(1 004)="1" 004
2/2 008=502,
以,从0到502的整数都能取到.当n="1" 005,1 006,…,2 008时,有f(n)-f(n-1)=
>1.
而f(1 005)="1" 005
2/2 008="(1" 004+1)
2/2 008="502+1+1/2" 008>503,
故
是互不同的整数.从而,在
中,共有503+1 004="1" 507个不同的整数.