Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（ ）

A.9
B.10
C.11
D.12

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=7，BC=AD，AD∥BC，

∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，

∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，

∴AB=AF=7，DC=DE=7，

∴EF=AF+DE﹣AD=7+7﹣AD=3．

∴AD=11，

∴BC=11．

所以答案是：C．

【考点精析】本题主要考查了角的平分线和平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．