Question

若x+y=1003，x-y=2，则代数式x²-y²的值是________．

Answer 1

2006
分析：本题可有两种方法：（1）将x+y=1003，x-y=2组成方程组，解出x、y的值；再代入x²-y²求值；
（2）将x+y=1003，x-y=2看作整体运用平方差公式计算．
解答：∵x+y=1003，x-y=2，
∴x²-y²=（x-y）（x+y），
=2×1003，
=2006．
故答案为：2006．
点评：本题考查了平方差公式法分解因式，把x+y=1003，x-y=2看作整体运用平方差公式计算，列方程组较复杂，同学们可以自己试一下．