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【题目】如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm,那么此三角形的周长是(  )

A. 13cm B. 14cm C. 15cm D. 13cm或14cm

【答案】D

【解析】

根据等腰三角形的性质,分腰长为4cm与腰长为5cm两种情况分别进行讨论即可得.

根据题意,

①当腰长为4cm时,周长=4+4+5=13(cm),

②当腰长为5cm时,周长=5+5+4=14(cm),

故选D.

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【题目】如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.

(1)求证:∠ABC=2∠CAF;

(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直角三角形AOB的顶点AB分别落在坐标轴上.O为原点,点A的坐标为(60),点B的坐标为(08).动点M从点O出发.沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动,同时动点N从点A出发,沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动.当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设动点MN运动的时间为t秒(t0).

1)当t=3秒时,直接写出点N的坐标;

2)在此运动的过程中,MNA的面积是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由;

3)当t为何值时,MNA是一个等腰三角形?

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【题目】某校有300名学生参加毕业考试,其数学成绩在100﹣110分之间的有180人,则在100﹣110分之间的频率是(  )
A.0.6
B.0.5
C.0.3
D.0.1

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【题目】A校女生占全校总人数的40%,B校女生占全校总人数的55%,则女生人数(  )
A.A校多于B校
B.A校与B校一样多
C.A校少于B校
D.不能确定

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【题目】餐桌桌面是长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽.若设垂下的桌布宽为xcm,则所列方程为( )
A.(160+x)(100+x)=160×100×2
B.(160+2x)(100+2x)=160×100×2
C.(160+x)(100+x)=160×100
D.2(160x+100x)=160×100

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【题目】若用反证法证明“三个内角不相等的三角形不是等腰三角形”,可先假设这个三角形是____________

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【题目】在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.

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【题目】阅读下面材料:

小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于按固定顺序的个数: ,称为数列 ,其中为整数且

定义

例如,若数列 ,则

根据以上材料,回答下列问题:

)已知数列 ,求

)已知数列 个数均为非负数,且,直接写出的最大值和最小值.

)已知数列 ,其中 ,为个整数,且 ,直接写出所有可能的数列中至少两种.

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