Question

【题目】如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图②，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像．

（1）小明的速度为 m/min，图②中a的值为 ．

（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．当12≤x≤30时，求出y与x的函数表达式．

Answer 1

【答案】（1）60，33；（2）y＝-140 x+4800

【解析】

（1）利用图中信息，根据速度、路程、时间之间的关系即可解决问题；

（2）根据速度、路程、时间之间的关系，可得y＝-140 x+4800.

（1）由图可以看出，小明的速度为；

∵妈妈的速度= ，

∴，

∴a=24+9=33min，

故答案为60，33min．

（2）∵小明妈妈的速度为＝200 m/min，

∴当12≤x≤30，当t=12秒时，妈妈和小明的距离为2400+60×12=3120，

∴小明与妈妈同向而行，小明的速度为60 m/min，

∴y＝3120-（200-60）（x-12），

即 y＝-140 x+4800.