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    16．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b-2）-8=0，则a+b=-$\frac{1}{2}$或1．

    分析 设a+b=x，则原方程转化为关于x的一元二次方程，通过解该一元二次方程来求x即（a+b）的值．

    解答 解：设a+b=x，则由原方程，得
    4x（4x-2）-8=0，
    整理，得16x2-8x-8=0，即2x2-x-1=0，
    分解得：（2x+1）（x-1）=0，
    解得：x1=-$\frac{1}{2}$，x2=1．
    则a+b的值是-$\frac{1}{2}$或1．
    故答案是：-$\frac{1}{2}$或1．

    点评 本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．
    （1）求证：四边形AFHG为正方形；
    （2）若BD=6，CD=4，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2＞S乙2（填＞或＜）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．观察下列各式及其展开式：
    （a+b）2=a2+2ab+b2
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
    （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
    （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
    …
    请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）
    A．36B．45C．55D．66

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x+y＞-$\frac{3}{2}$，求出满足条件的m的所有正整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜6}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值．

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