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解不等式组:
1+x
2
-
x-1
3
≤1
3(x-1)≤2x+1
考点:解一元一次不等式组
专题:
分析:先求出每个不等式的解集,再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可.
解答:解:
1+x
2
-
x-1
3
≤1①
3(x-1)≤2x+1②

由①得:x≤1,
由②得:x<4,
所以不等式组的解集是x≤1.
点评:本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,四边形OABC是矩形,点A (8,0).C (0.6),M是OA的中点.点P、Q从点M同时出发,点P沿MA的方向,以每秒1个单位的速度运动,点Q以相同的速度沿MO的方向运动,点Q到达点O后以相同的速度立即返回到点M,此时P、Q同时停止运动.设运动的时t(s),以PQ为一边向上作正方形PQRL与矩形重叠的面积为S.
(1)当t=1时,PQ=
 
,当t=5时,PQ=
 

(2)求S与t之间的函数关系,并写出自变量的取值范围.

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已知:△ABC的周长为36cm,a,b,c是它的三条边长,a+b=2c,a:b=1:2.求a,b,c的值.

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如图(1),四边形AOBC是正方形,点C的坐标是(4
2
,0),

(1)求点A的坐标点和正方形AOBC的面积;
(2)将正方形绕点O顺时针旋转45°,求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积;
(3)如图(2),动点P从点O出发,沿折线O-A-C-B方向以1个单位/每秒匀速运动;另一动点Q从点C出发,沿折线C-B-O-A方向以2个单位/每秒匀速运动.P、Q两点同时出发,当Q运动到点A 时P、Q同时停止运动.设运动时间为t秒,是否存在这样的t值,使△OPQ成为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

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先化简,再求值:[(a-b)2+(2a+b)(1-b)-b]÷(-
1
2
a)
,其中a、b满足|a+1|+
(2b-1)2
=0

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(1)计算:
12
75
+3
1
3
-
48
);
(2)已知x=2-
3
,求代数式(7+4
3
)x2+(2+
3
)x+
3
的值.

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如图,四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于点E,DF∥BE且交BC于点F,则∠1的度数为
 

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要使方程5x-2m=3(x-2m)+1的解是负数,则m的取值范围是
 

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七张同样的卡片上分别写着数字-1,0,
1
3
,1,
2
,2π,
3
,将它们背面朝上,洗匀后任取一张卡片,所抽到卡片上的数字为无理数的概率是
 

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