【题目】“食品安全”受到全社会的广泛关注,武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,恰好抽到1个男生和1个女生的概率为 ;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
【答案】(1)60;30°;(2);(3)估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人
【解析】
(1)用“了解很少”部分的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数;然后用“了解”部分所占的百分比乘以360°得到扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角的度数;
(2)画树状图为(分别用A、B表示两名女生,用C、D表示两名男生)展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数,然后根据概率公式求解;
(3)利用样本估计总体,用900乘以“了解”和“基本了解”所占的百分比的和即可.
(1)30÷50%=60(人),
所以接受问卷调查的学生共有60人;
扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为×360°=30°;
故答案为60;30°;
(2)画树状图为:(分别用A、B表示两名女生,用C、D表示两名男生)
共有12种等可能的结果数,其中恰好抽到1个男生和1个女生的结果数为8,
所以恰好抽到1个男生和1个女生的概率==.
故答案为:.
(3)900×=300(人),
所以估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人;
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【题目】周末,小明与小亮两个人打算骑共享单车骑行出游,两人打开手机APP进行选择,已知附近共有3种品牌的5辆车,其中A品牌与B品牌各有2辆,C品牌有1辆,手机上无法识别品牌,且有人选中车后其他人无法再选.
(1)若小明首先选择,则小明选中A品牌单车的概率为 ;
(2)求小明和小亮选中同一品牌单车的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程)
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【题目】如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点.直线经过点,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点的直线交直线于点.
①当时,过抛物线上一动点(不与点,重合),作直线的平行线交直线于点,若以点,,,为顶点的四边形是平行四边形,求点的横坐标;
②连接,当直线与直线的夹角等于的倍时,请直接写出点的坐标.
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【题目】某校随机抽查了部分九年级女生进行1分钟仰卧起坐测试,并将测试的结果绘制成了如图的不完整的统计表和频数分布直方图(注:在频数分布直方图中,每组含左端点,但不含右端点):
仰卧起坐次数的范围(次) | 15~20 | 20~25 | 25~30 | 30~35 |
频数 | 3 | 10 | 12 |
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频率 |
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(1)30~35的频数是 、25~30的频率是 .并把统计图补充完整;
(2)被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点,点的坐标为.
(1)求点坐标;
(2)若对于每一个给定的的值,它所对应的函数值都不小于,求的取值范围.
(3)直线经过点.
①求直线和抛物线的解析式;
②设抛物线与轴的交点为,过点作直线轴,将抛物线在轴左侧的部分沿直线翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图像,请你结合新图像回答:
当直线与新图像只有一个公共点且时,求的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,且a≠0)与反比例函数y2=(m为常数,且n≠0)的图象交于点A(﹣3,1)、B(1,n).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连结0A、OB,求△AOB的面积;
(3)直接写出当y1<y2<0时,自变量x的取值范围.
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【题目】在标有平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的六张形状、大小完全相等的纸片中,连续抽取其中两张纸片,被抽中的(所对应的图形)恰好是轴对称的概率是___________.
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