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    如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC．判断∠DCE的大小是否与∠A有关？如果有关，说明理由；如果无关，求∠DCE的度数．
    ∠DCE和∠A的度数无关，
    理由是：∵∠ACB=90°，
    ∴∠B+∠A=90°，
    ∵BD=BC，AE=AC，
    ∴∠BDC=∠BCD=
    1
    2
    （180°-∠B），
    ∠AEC=∠ACE=
    1
    2
    （180°-∠A），
    ∴∠DCE=180°-∠AEC-∠BDC）
    =180°-
    1
    2
    （180°-∠A）-
    1
    2
    （180°-∠B）
    =
    1
    2
    ∠A+
    1
    2
    ∠B
    =
    1
    2
    ×90°
    =45°，
    即∠DCE的度数等于45°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）如果AD=BF，求证：△AEF∽△DEA；
    （3）当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD，连接AC、BD交于点O，且满足条件：AB+DC=AD+BC，AB2+AD2=BC2+DC2，
    （1）若AB=AD，求证：∠BAC=∠BCA；
    （2）若AB＞AD，当OD绕点O逆时针旋转180°时，点D能否落在线段OB上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰三角形的一个内角为92°，则这个等腰三角形的一个底角等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．
    （1）当∠B=60°时，求∠DCE．
    （2）当∠B的度数发生变化时，∠DCE有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有______个，写出其中一个点P的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，则此三角形的周长______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）如图所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，AE=AF，试说明BE平分∠ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

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