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    如图所示,一个大正方形地面上,编号为l ,2 ,3,4的地块,是四个全等的等腰直角三角形空地,中间是小正方形绿色草坪。一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上.

      (1)求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；

      (2)求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率.

    解：（1）一次跳伞落在草坪上的概率P(一次跳伞落在草坪上)=（将大正方形分成8块等腰直角三角形）                                         …………5分

    （2）每次跳伞落在8个等腰直角三角形的可能性是相等的，

    用树状图

                                     ………     

    共有8×8=64个不同结果

    其中两次落在草坪上有：

    共有4×4=16个不同结果.

    所以两次跳伞都落在草坪上的概率为P（两次跳伞都落在草坪上）= . …………4分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E两点同时从原点O出发，D点以每秒
    		3
    个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位精英家教网长度的速度沿y轴正方向运动，设D、E两点的运动时间为t秒．
    （1）点A的坐标为
     
    ，点B的坐标为
     
    ；
    （2）在点D、E的运动过程中，直线DE与直线OA垂直吗？请说明理由；
    （3）当时间t在什么范围时，直线DE与线段OA有公共点？
    （4）将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠，设折叠后重叠部分面积为S，请写出S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    如图所示，取一个小立方块作为基本单元(图①)，将10个基本单元排成一个“长条”(图②)，再用10个“长条”组成一个长方体(图③)，最后用10个长方体构成一个正方本(图④)．

    (1)如图③所示的长方体由　　   个小立方块组成.

    (2)构成图④所示的正方体，需要　　  个小立方块.

    (3)用图④所示的正方体作为新的基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体，这个正方体至少需要　　   个小立方块.

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    科目：初中数学 来源：2011届河南省平顶山市第二次中考模拟考试数学试卷 题型：解答题

    （11分）如图1，已知抛物线经过原点0和x轴上另一个点E,顶点M的坐标是（2，4）; 矩形ABCD的顶点A与点0重合，AD、AB分别在x轴和y轴上，且AD="2" ，AB=3.
    （1）求该抛物线所参应的函数表达式；
    （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2）.
    ①当t=时，判断点P时否在直线ME上，并说明理由；
    ②设以P、N、C、D为顶点的图形面积为S，试部S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年河南省平顶山市考模拟考试数学试卷 题型：解答题

    （11分）如图1，已知抛物线经过原点0和x轴上另一个点E,顶点M的坐标是（2，4）; 矩形ABCD的顶点A与点0重合，AD、AB分别在x轴和y轴上，且AD=2 ，AB=3.

    （1）求该抛物线所参应的函数表达式；

    （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2）.

    ①当t=时，判断点P时否在直线ME上，并说明理由；

     

    ②设以P、N、C、D为顶点的图形面积为S，试部S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：浙江省月考题 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB，已知OA=2， ∠AOB=30°。D、E两点同时从原点O出发，D点以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设D、E两点的运动时间为t秒。
    （1）点A的坐标为______________，点B的坐标为______________；
    （2）在点D、E的运动过程中，直线DE与直线OA垂直吗？请说明理由；
    （3）当时间t在什么范围时，直线DE与线段OA有公共点？
    （4）将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠，设折叠后重叠部分面积为S，请写出S与t的函数关系式，并求出S的最大值。

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