Question

3．如图，图①，图②中阴影部分的面积为S₁，S₂，a＞b＞0，设k=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$，则有（　　）

• A． 0＜k＜$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$＜k＜1
• C． 1＜k＜2
• D． k＞2

Answer 1

分析 根据图形表示出S₁，S₂，根据k=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$，求出k的范围即可．

解答 解：根据题意得：S₁=a²-b²，S₂=a（a-b），
则k=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a（a-b）}$=$\frac{a+b}{a}$=1+$\frac{b}{a}$，
∵a＞b＞0，∴0＜$\frac{b}{a}$＜1，即1＜1+$\frac{b}{a}$＜2，
则1＜k＜2，
故选C

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．