分析 先计算判别式的值,再利用求根公式法得到x1=1,x2=1-$\frac{3}{m}$,然后把x1和x2的值代入y=$\frac{{x}_{2}-1}{3{x}_{1}}$中即可得到y关于m的函数关系式.
解答 解:根据题意得△=(3-2m)2-4m(m-3)=9,
所以x=$\frac{2m-3±3}{2m}$,
而x1>x2,m>0,
所以x1=1,x2=$\frac{m-3}{m}$=1-$\frac{3}{m}$,
所以y=$\frac{1-\frac{3}{m}-1}{3×1}$=-$\frac{1}{m}$(m>0).
点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.解决本题的关键是利用公式法求出方程的两根.
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