Question

9．已知抛物线的顶点为（-1，2），且过 点（2，1），求该抛物线的函数解析式．

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=a（x+1）²+2，把点（1，4）代入得出1=a（1+2）²+2，求出a即可．

解答 解：∵抛物线的顶点为（-1，2），
∴设抛物线的解析式为y=a（x+1）²+2，
∵经过点（2，1），
∴代入得：1=a（2+1）²+2，
解得：a=-$\frac{1}{9}$，
即y=-$\frac{1}{9}$（x+1）²+2．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．