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    6．已知（x+y）：y=8：3，求$\frac{2x+5y}{3x-y}$和$\frac{{x}^{2}-xy}{{y}^{2}+3xy}$的值．

    分析 根据已知条件得到5y=3x，y=$\frac{3x}{5}$．将其代入所求的代数式，通过约分求值即可．

    解答 解：∵（x+y）：y=8：3，
    ∴8y=3x+3y，
    则5y=3x，y=$\frac{3x}{5}$．
    则$\frac{2x+5y}{3x-y}$=$\frac{2x+3x}{3x-\frac{3x}{5}}$=$\frac{25}{12}$，$\frac{{x}^{2}-xy}{{y}^{2}+3xy}$=$\frac{{x}^{2}-x×\frac{3x}{5}}{\frac{9{x}^{2}}{25}+3x•\frac{3x}{5}}$=$\frac{5}{27}$．

    点评 本题考查了分式的值和比例的性质．根据“内项之积等于外项之积”得到y=$\frac{3x}{5}$是解题的关键．

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    16．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{2-a}$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-2a}$，其中，a是方程x2-3x+2=0．

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    17．已知点P到x轴距离为5，到y轴的距离为8，且点P在第二象限，求点P的坐标．

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    14．一家商场为做广告，需要制作一幅条幅，一端挂在楼顶C处，另一端系在与地面垂直高度为3米的栏杆顶端A处，已知楼高19米，栏杆的底部D的距离为12米，你能算出这幅条幅至少是多长吗？

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    1．如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，B的速度为2米/秒．
    （1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=10米时A从点M出发，A出发后经过10秒与B第一次重合；
    （2）已知MN=200米，若A、B同时从点M出发，经过80秒A与B第一次重合；
    （3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF=30米，设MN=s米，列方程（组）求s．

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    11．计算：S=4+42+43+…+450．

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    18．比较两个实数的大小，有多种方法．
    例如：比较$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$与$\frac{1}{3}$的大小．
    方法（一）：$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{\sqrt{3}-2}{3}$．
    因为$\sqrt{3}$-2＜0，所以$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$-$\frac{1}{3}$＜0，所以$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$＜$\frac{1}{3}$．
    方法（二）：因为$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$≈0.244，0.244＜$\frac{1}{3}$，所以$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$＜$\frac{1}{3}$．
    用两种方法比较：$\sqrt{7}$+5与11-$\sqrt{7}$的大小．

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    15．在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式．试选择合适的方法解决以下问题：
    （1）比较2100与375的大小；
    （2）比较8131、2741、961的大小．

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    16．写出下列问题中的常量与变量：将一根长60厘米的铁丝折成一个矩形框架，矩形的长y用关于宽x的代数式表示为y=$\frac{1}{2}$（60-2x）．

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