Question

18．一块蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，则第五天这只小猴子吃了后，余下这块蛋糕的（　　）

• A． $\frac{1}{32}$
• B． 1-$\frac{1}{32}$
• C． $\frac{1}{16}$
• D． 1-$\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 根据题意可以求出每次剩下的蛋糕，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
第一天剩下：1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
第二天剩下：$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，
第三天剩下：$\frac{1}{4}-\frac{1}{4}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$，
第四天剩下：$\frac{1}{8}-\frac{1}{8}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$，
第五天剩下：$\frac{1}{16}-\frac{1}{16}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{32}$，
故选A．

点评 本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，算出每次剩下的蛋糕数．