某中学艺术节期间.学校向学生征集书画作品.杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班.对征集到的作品的数量进行了分析统计.制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息.回答下列问题:(1)杨老师采用的调查方式是抽样调查(填“普查或“抽样调查 ),(2)请你将条形统计图补充完整.并估计全校共征集多少件作品?(3)如果全校征集的作品中有5件� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，回答下列问题：
（1）杨老师采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

分析（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查．
（2）由题意得：所调查的4个班征集到的作品数为：6÷$\frac{90}{360}$=24（件），C班作品的件数为：24-4-6-4=10（件）；继而可补全条形统计图；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽中一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查．
故答案为抽样调查．

（2）所调查的4个班征集到的作品数为：6÷$\frac{90}{360}$=24件，
平均每个班$\frac{24}{4}$=6件，C班有10件，
∴估计全校共征集作品6×30=180件．
条形图如图所示，

（3）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，
∴恰好抽中一男一女的概率为：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．

点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时考查了概率公式．

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