Question

【题目】如图1，对于直线MN同侧的两个点A，B，若直线MN上的点P满足∠APM＝∠BPN，则称点P为A，B在直线MN上的反射点．已知如图2，MN∥HG，AP∥BQ，点P为A，B在直线MN上的反射点，判断点B是否为P，Q在直线HG上的反射点，如果是请证明，如果不是，请说明理由．

Answer 1

【答案】点B是P，Q在直线HG上的反射点，理由见解析.

【解析】

依据点P为A，B在直线MN上的反射点，即可得到∠APM=∠BPQ，在根据平行线的性质，即可得到∠PBA=∠QBG，进而得出点B是P ,Q在直线HG上的反射点.

点B是P，Q在直线HG上的反射点，理由：

∵点P为A，B在直线MN上的反射点，

∴∠APM＝∠BPQ，

又∵HG∥MN，

∴∠APM＝∠BAP，∠BPQ＝∠PBA，

∴∠PAB＝∠PBA，

又∵AP∥BQ，

∴∠PAB＝∠QBG，

∴∠PBA＝∠QBG，

∴点B是P，Q在直线HG上的反射点．