分析 (1)根据平行四边形的性质和ASA证明△ODE与△OBF全等,再利用全等三角形的性质证明即可;
(2)根据菱形的判定解答即可.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,AD∥BC,
∴∠EDB=∠FBD,
又∵∠EOD=∠FOB,
在△ODE与△OBF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠EOD=∠FOB}\\{OD=OB}\\{∠EDB=∠FBD}\end{array}\right.$,
∴△ODE≌△OBF,
∴OE=OF;
(2)∵EF⊥BD,
∴四边形EBFD的对角线垂直互相平分,
∴四边形EBFD是菱形.
点评 此题考查菱形的判定,关键是根据ASA证明△ODE与△OBF全等.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
等级 | 成绩(分) | 频数(人数) | 频率 |
A | 90~100 | 19 | 0.38 |
B | 75~89 | m | x |
C | 60~74 | n | y |
D | 60以下 | 3 | 0.06 |
合计 | 50 | 1.00 |
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