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如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.求证:FD=FG.
见解析
解析试题分析:由D是弧AC的中点可得弧AD=弧DC,即得∠ABD=∠DBC,根据AB为直径再结合DE⊥AB可得∠EDG=∠DGF,即可证得结论.∵D是弧AC的中点,∴弧AD=弧DC, ∴∠ABD="∠DBC" ∵AB为直径 ∴∠ACB=90°∴∠CGB=90°-∠CBA,∵∠DGF=∠CGB(对顶角相等),∴∠DGF=90°-∠CBD,∵DE⊥AB,∴∠GDF=90°-∠DBE,∴∠EDG=∠DGF, ∴△FDG是等腰△,∴FD=FG.考点:本题考查的是圆周角定理点评:解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理的推论:直径所对的圆周角是直角.
科目:初中数学 来源: 题型:
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