分析 (1)设甲公路长x公里,铁路长y公里,根据“甲和乙两条公路长的和比铁路长的二分之一少100公里,而铁路长与甲公路长的差为600公里.”列出方程组解答即可;
(2)分别表示出两种方案运输的总费用,联立得出方程,再和m不小于n的50%建立不等式组求得解集即可.
解答 解:(1)设甲公路长x公里,铁路长y公里,由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}y-(50+x)=100}\\{y-x=600}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=900}\end{array}\right.$
答:甲公路长300公里,铁路长900公里.
(2)由题意可知:
A方案运费:n(900×0.1+50×0.5)+(100-n)×300×0.5=15000-35n,
B方案运费:m×300×0.5×(1-10%)+(100-m)×[900×0.1+50×0.5×(1-10%)]=22.5m+11250;
因此$\left\{\begin{array}{l}{15000-35n=11250+22.5m}\\{m≥50%n}\end{array}\right.$,
$\frac{500}{3}$-$\frac{14n}{9}$≥$\frac{1}{2}$n
解得n≤$\frac{3000}{37}$.
点评 此题考查二元一次方程组的实际运用,一元一次不等式的实际运用,找出题目蕴含的数量关系和不等关系是解决问题的关键.
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