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    已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式.

    【解析】

    试题分析：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，然后把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，再解方程组即可．

    试题解析：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，

    根据题意得

    ，

    解得

    ，

    所以二次函数的解析式为y=x2-2x+1．

    考点：待定系数法求二次函数解析式．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求抛物线的顶点坐标；

    （3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

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    小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 你认为其中正确信息的个数有（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

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    （8分）课堂上，王老师出了这样一道题：

    已知，求代数式的值．

    小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与无关” 解答过程如下：

    原式 = ①

    = ②

    = ③

    = ④

    （1）从原式到步骤①，用到的数学知识有： ；

    （2）步骤②中的空白处的代数式为： ；

    （3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有： ．

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    已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数．

    （1）求的值；

    （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；

    （3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求k的取值范围．

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