Question

如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ=（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：根据等腰三角形性质得出∠1=∠AOB=10°，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=∠9，根据三角形的外角性质求出∠2、∠4、∠6、∠8、∠9，即可求出答案．

解答：解：∵OE=EF=FG=GH=HI=IJ，
∴∠1=∠AOB=10°，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=∠9，
∴∠2=∠O+∠1=20°=∠3，
∴∠4=∠O+∠3=30°=∠5，
∠6=∠O+∠5=40°=∠7，
∠8=∠O+∠7=50°=∠9，
∠BIJ=∠O+∠9=60°，
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的外角性质的应用，关键是求出各个角的度数．