Question

老师要求同学们画一个75°的角，如图是小红画出的图形．
（1）你用什么方法能够检验小红画出的角是否正确？
（2）画出∠AOB的平分线，并写出图中所有的角．
（3）写出图中这些角之间的关系．

Answer 1

解：（1）方法一：用量角器进行度量，∠AOB=75°；
方法二：用三角板中的30°角和45°角拼在一起．
（说出其它合理的验证方法也可以，只有一种正确即可）

（2）正确的画出角的平分线OC，

图中所有角∠AOB、∠B0C、∠AOC．

（3）∠B0C=∠AOC，∠B0C=∠AOC=∠AOB，∠AOB=2∠B0C=2∠AOC．
分析：（1）用量角器等工具测量一下即可．
（2）①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N；
②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P；
③作射线OP．则射线OP为角AOB的角平分线．
（3）利用角平分线的性质即可求解．
点评：本题主要考查了角的平分线这一基本作图，同时还考查了角平分线的性质．