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    16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，设Rt△ABC的面积为y，BC=x，则y与x之间的函数关系式为$y=\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^{2}$．

    分析 先根据三角函数求出AC的长，然后再利用三角形的面积公式计算即可．

    解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=x
    ∴tan∠A=$\frac{BC}{AC}$，
    ∴AC=$\frac{BC}{tan∠A}$=$\sqrt{3}x$
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}BC•AC$
    所以y与x的函数关系式为y=$\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^{2}$，
    故答案是y=$\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^{2}$．

    点评 此题主要考查了直角三角形的面积公式，求出AC的长是解题的关键．

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